Is hierbij juist gebruikt in de zin 'Hierbij deel ik u mede dat u de prijs gewonnen hebt'? Of kan beter hiermee of hierdoor gebruikt worden?

Hierbij is in deze zin de beste keus. Hiermee en hierdoor zijn weliswaar correct, maar wel wat verouderd.

'Hierdoor/hiermee deel ik u mede' betekent iets als 'door/met deze brief deel ik u mede', wat logischer is dan 'bij deze brief deel ik u mede', wat 'hierbij deel ik u mede' eigenlijk betekent. Hierbij betekent in dergelijke zinnen echter 'bij dezen', en dat is wel de juiste betekenis: 'bij dezen deel ik u mede'.